Кратное сравнение
От понятной модели к самостоятельному решению
Что будет уметь ученик
Ученик сможет отличать кратное сравнение от разностного, находить во сколько раз одна величина больше или меньше другой делением и решать простые задачи на увеличение или уменьшение в несколько раз.
На изучение: около 15 минут
Что отрабатывается
Входная проверка
На сколько 12 больше 4? А во сколько раз 12 больше 4? Объясни, почему ответы разные.
Зачем это нужно
Вопросы «на сколько?» и «во сколько раз?» требуют разных действий. «На сколько?» — разность, «во сколько раз?» — деление.
Два вида сравнения
| Вопрос | Действие | Пример |
|---|---|---|
| На сколько больше? | большее − меньшее | 24 − 6 = 18 |
| Во сколько раз больше? | большее ÷ меньшее | 24 ÷ 6 = 4 |
| В несколько раз больше | умножение | 6 × 4 = 24 |
| В несколько раз меньше | деление | 24 ÷ 4 = 6 |
Правило
Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, большее число делим на меньшее. Если величина в несколько раз больше — умножаем. Если в несколько раз меньше — делим. Не путай «на» и «в».
Во сколько раз больше?
Во сколько раз 24 больше 6?
- 1
Это кратное сравнение: спрашивают «во сколько раз».
Нужно узнать, сколько раз 6 помещается в 24.
- 2
24 ÷ 6 = 4.
Выполняем деление.
Проверка: 6 × 4 = 24.
Во сколько раз меньше?
Во сколько раз 6 меньше 42?
- 1
Берём большее число 42 и меньшее 6.
Для кратного сравнения делим большее на меньшее.
- 2
42 ÷ 6 = 7.
Получаем число раз.
6 × 7 = 42.
Попробуй сам
Во сколько раз 20 больше 5?
Попробуй сам
Число 7 увеличили в 5 раз. Что получилось?
Попробуй сам
Число 48 уменьшили в 6 раз. Что получилось?
Попробуй сам
Какое действие отвечает на вопрос «во сколько раз 18 больше 3»?
Попробуй сам
Ученик сказал: 24 больше 6 в 18 раз, потому что 24 − 6 = 18. Исправь.
Попробуй сам
В одной коробке 9 карандашей, в другой в 3 раза меньше. Сколько во второй?
Частая ошибка
Путать «на сколько» и «во сколько раз». Подчеркни ключевую формулировку: «на сколько» ведёт к вычитанию, «во сколько раз» — к делению.
Самопроверка
Я различаю разностное и кратное сравнение, выбираю деление для вопроса «во сколько раз», умножаю при увеличении в несколько раз и делю при уменьшении.
Домашняя работа
15 мин- Во сколько раз 48 больше 6?
- Увеличь 9 в 5 раз.
- Уменьши 63 в 7 раз.
- В одной вазе 32 цветка, в другой 8. На сколько и во сколько раз в первой вазе больше?
Не копируйте задания вручную
Назначьте материал ученику и отслеживайте выполнение в dnnd.
Проверь себя
- Во сколько раз 56 больше 8?
- Какое действие нужно для «в 6 раз меньше»?
- Найди ошибку: 27 больше 9 в 18 раз. Запиши верно.
- Число 5 увеличили в 7 раз. Чему равен результат?
По этой теме
Числа до 1000
числа до 1000 · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет читать, записывать, сравнивать и упорядочивать числа от 0 до 1000, находить соседние числа и объяснять сравнение по разрядам.
Числовые выражения и скобки
скобки · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет определять порядок действий в выражениях со скобками и без них, вычислять выражения с четырьмя арифметическими действиями и объяснять, какое действие выполняется первым.
Деление с остатком
деление с остатком · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет выполнять деление с остатком в пределах 100, выбирать наибольшее подходящее произведение, проверять равенство и объяснять, почему остаток меньше делителя.
Диаграммы
диаграммы · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет читать простую столбчатую диаграмму, находить значение по столбцу и шкале, сравнивать данные, находить сумму или разность и проверять вывод по самой диаграмме.