Периметр и площадь
От понятной модели к самостоятельному решению
Что будет уметь ученик
Ученик сможет различать периметр и площадь, находить периметр как длину границы, площадь прямоугольника и квадрата в квадратных сантиметрах и решать обратные простые задачи.
На изучение: около 15 минут
Что отрабатывается
Входная проверка
У прямоугольника стороны 5 см и 3 см. Что можно узнать сложением всех сторон? Что означает количество клеток по 1 см² внутри фигуры?
Зачем это нужно
Периметр и площадь описывают разное. Периметр — длина вокруг фигуры. Площадь — сколько места занимает фигура внутри.
Периметр и площадь — не одно и то же
| Величина | Что измеряем | Как считать для прямоугольника | Единица |
|---|---|---|---|
| Периметр | границу | a + b + a + b | см, м |
| Площадь | внутреннюю часть | a × b | см², м² |
| Квадрат | границу и внутреннюю часть | P = a+a+a+a; S = a×a | см; см² |
Правило
Периметр — сумма длин всех сторон. Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. Площадь измеряют квадратными единицами, например см². Для квадрата все стороны равны.
Прямоугольник 6 см на 4 см
Найди периметр и площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см.
- 1
P = 6 + 4 + 6 + 4 = 20 см.
Периметр — длина всего контура.
- 2
S = 6 × 4 = 24 см².
Площадь — 4 ряда по 6 квадратных сантиметров.
У периметра единица длины, у площади — квадратная единица.
Квадрат со стороной 5 см
Найди периметр и площадь квадрата со стороной 5 см.
- 1
P = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 см.
Четыре равные стороны.
- 2
S = 5 × 5 = 25 см².
Пять рядов по пять квадратных сантиметров.
Одинаковые числа в формулах означают разные величины: длину границы и число квадратных единиц внутри.
Попробуй сам
Прямоугольник 7 см на 3 см. Найди периметр.
Попробуй сам
Прямоугольник 7 см на 3 см. Найди площадь.
Попробуй сам
Квадрат со стороной 6 см. Найди периметр.
Попробуй сам
Квадрат со стороной 6 см. Найди площадь.
Попробуй сам
Ученик написал: площадь прямоугольника 7 см на 3 см равна 21 см. Исправь единицу.
Попробуй сам
Какой единицей измеряют площадь тетрадной фигуры?
Частая ошибка
Смешивать формулы и единицы: 6 × 4 = 24 — это площадь в см², а не периметр в сантиметрах. Всегда сначала назови, ищешь границу или внутреннюю часть.
Самопроверка
Я различаю границу и внутреннюю часть, выбираю формулу, пишу правильную единицу и могу найти сторону по известным площади или периметру в простом случае.
Домашняя работа
15 мин- Прямоугольник 9 см на 2 см. Найди периметр.
- Прямоугольник 9 см на 2 см. Найди площадь.
- Квадрат со стороной 7 см. Найди периметр и площадь.
- Для рамки нужен прямоугольник 6 см на 5 см. Сколько сантиметров рамки нужно по контуру и какую площадь занимает рисунок внутри?
Не копируйте задания вручную
Назначьте материал ученику и отслеживайте выполнение в dnnd.
Проверь себя
- Прямоугольник 5 см на 4 см. Найди площадь.
- Квадрат со стороной 5 см. Найди периметр.
- Найди ошибку: периметр прямоугольника 6 см на 4 см равен 24 см. Запиши верно.
- Почему площадь записывают в см², а периметр в см?
По этой теме
Числа до 1000
числа до 1000 · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет читать, записывать, сравнивать и упорядочивать числа от 0 до 1000, находить соседние числа и объяснять сравнение по разрядам.
Числовые выражения и скобки
скобки · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет определять порядок действий в выражениях со скобками и без них, вычислять выражения с четырьмя арифметическими действиями и объяснять, какое действие выполняется первым.
Деление с остатком
деление с остатком · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет выполнять деление с остатком в пределах 100, выбирать наибольшее подходящее произведение, проверять равенство и объяснять, почему остаток меньше делителя.
Диаграммы
диаграммы · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет читать простую столбчатую диаграмму, находить значение по столбцу и шкале, сравнивать данные, находить сумму или разность и проверять вывод по самой диаграмме.