Квадрат

Понятная модель → правило → разбор → практика → самопроверка

Что будет уметь ученик

Ученик понимает тему «квадрат» и может применить её в типовом задании своего класса, объяснив ключевой шаг простыми словами.

равные стороны

прямые углы

Сохранить и продолжить:

На изучение: около 15 минут

Что отрабатывается

Входная проверка

Назови главный признак прямоугольника. Если у фигуры все четыре стороны по 5 см, что можно сказать о сторонах?

Зачем это нужно

Квадрат похож на прямоугольник, потому что у него тоже четыре прямых угла. Дополнительный признак квадрата — все четыре стороны равны.

Квадрат и прямоугольник

Признак	Прямоугольник	Квадрат
4 стороны	да	да
4 прямых угла	да	да
все 4 стороны равны	не обязательно	да

Правило простыми словами

Квадрат — это прямоугольник, у которого все четыре стороны равны. Поэтому у квадрата четыре прямых угла и четыре равные стороны.

Распознаем квадрат

У четырёхугольника четыре прямых угла, каждая сторона 6 см. Что это?

1
Все четыре угла прямые.
Фигура подходит под признаки прямоугольника.
2
Все четыре стороны равны 6 см.
Есть дополнительный признак квадрата.
3
Значит, это квадрат.
Все признаки выполнены.

Ответ: квадрат

Квадрат одновременно является прямоугольником.

Найдём неизвестную сторону

У квадрата одна сторона 8 см. Чему равна каждая из остальных сторон?

1
У квадрата все стороны равны.
Достаточно знать одну сторону.
2
Остальные стороны тоже по 8 см.
Равенство сторон — основной признак квадрата.

Ответ: по 8 см

Никаких вычислений не нужно: используем свойство фигуры.

Попробуй сам 1

Сколько равных сторон у квадрата?

Попробуй сам 2

Сколько прямых углов у квадрата?

Попробуй сам 3

Сторона квадрата 7 см. Чему равна противоположная сторона?

Попробуй сам 4

Можно ли квадрат назвать прямоугольником?

Попробуй сам 5

У прямоугольника стороны 8 см и 5 см. Это квадрат?

Попробуй сам 6

Найди ошибку: фигура с четырьмя равными сторонами названа квадратом без проверки углов. Что ещё нужно проверить?

Частая ошибка

Ошибка — считать, что достаточно только четырёх равных сторон. Для квадрата также нужны четыре прямых угла. Вторая ошибка — думать, что квадрат не является прямоугольником.

Самопроверка

Скажи два обязательных признака квадрата. Затем объясни, почему любой квадрат подходит под определение прямоугольника.

Домашняя работа

15 мин

Назови два обязательных признака квадрата.
Сторона квадрата 5 см. Чему равна противоположная сторона?
У фигуры 4 прямых угла и стороны по 7 см. Что это?
Объясни, почему прямоугольник со сторонами 8 см и 3 см не является квадратом.

Не копируйте задания вручную

Назначьте материал ученику и отслеживайте выполнение в dnnd.

Проверь себя

А. Сколько равных сторон у квадрата?
Б. Сторона квадрата 4 см. Чему равна соседняя сторона?
В. Найди ошибку: «четыре равные стороны достаточно для квадрата». Что ещё нужно?
Г. Является ли квадрат прямоугольником? Объясни.