Ломаная

Понятная модель → правило → разбор → практика → самопроверка

Что будет уметь ученик

Ученик понимает тему «ломаная» и может применить её в типовом задании своего класса, объяснив ключевой шаг простыми словами.

звенья

вершины

Сохранить и продолжить:

На изучение: около 15 минут

Что отрабатывается

Входная проверка

Посмотри на два рисунка: один отрезок и три соединённых отрезка. Где один отрезок, а где ломаная? Сколько частей у второй фигуры?

Зачем это нужно

Ломаная — это линия из нескольких отрезков, соединённых концами. Чтобы работать с ней, нужно видеть отдельные звенья, вершины и уметь складывать длины звеньев.

Части ломаной

Что видим	Как называется	Что делаем
каждый отрезок	звено	считаем звенья
точка соединения или конец	вершина	считаем вершины
длины всех звеньев	длина ломаной	складываем

Правило простыми словами

Ломаная состоит из звеньев — отрезков. Их концы образуют вершины. Длина ломаной равна сумме длин всех её звеньев.

Найдём длину

У ломаной три звена: 3 см, 5 см и 4 см. Какова длина ломаной?

1
Записываем длины всех звеньев.
Нельзя пропустить ни одну часть.
2
3 + 5 + 4 = 12.
Складываем длины.
3
Ответ: 12 см.
Длина ломаной измеряется в единицах длины.

Ответ: 12 см

Проверка: три слагаемых соответствуют трём звеньям.

Сосчитаем элементы

Открытая ломаная состоит из 4 звеньев. Сколько у неё вершин?

1
Нарисуем четыре отрезка, соединённые последовательно.
Есть две крайние точки и точки соединения.
2
У такой открытой ломаной 5 вершин.
На одну вершину больше, чем звеньев.

Ответ: 5 вершин

Это правило удобно для открытой ломаной, когда звенья образуют одну цепочку.

Попробуй сам 1

Как называется отдельный отрезок ломаной?

Попробуй сам 2

У ломаной звенья 2 см, 4 см и 3 см. Какова длина?

Попробуй сам 3

Открытая ломаная из 3 звеньев. Сколько вершин?

Попробуй сам 4

Что нужно сделать, чтобы найти длину ломаной?

Попробуй сам 5

У ломаной два звена: 6 см и 7 см. Длина?

Попробуй сам 6

Найди ошибку: звенья 3 см, 4 см, 5 см, а ученик сложил только 3 + 4. Какой ответ?

Частая ошибка

Частая ошибка — путать звенья и вершины или при нахождении длины пропускать одно звено. Помогает подписать каждое звено и отметить его длину перед сложением.

Самопроверка

Нарисуй открытую ломаную из трёх звеньев. Подпиши каждое звено, отметь вершины и придумай длины так, чтобы общая длина была 10 см.

Домашняя работа

15 мин

Как называется отдельный отрезок ломаной?
Найди длину ломаной со звеньями 5 см, 6 см и 2 см.
Открытая ломаная состоит из 4 звеньев. Сколько вершин?
Длина ломаной 18 см. Два звена 7 см и 5 см. Найди третье.

Не копируйте задания вручную

Назначьте материал ученику и отслеживайте выполнение в dnnd.

Проверь себя

А. Что складывают, чтобы найти длину ломаной?
Б. Звенья 2 см, 7 см, 4 см. Длина?
В. Найди ошибку: три звена, а в сумме только два слагаемых. Что нужно исправить?
Г. Открытая ломаная из 2 звеньев. Сколько вершин?