Умножение и деление многозначных чисел
Разрядный алгоритм, неполные произведения и проверка
Что будет уметь ученик
Ученик сможет письменно умножать и делить многозначные числа на однозначные и двузначные числа и проверять результат.
На изучение: около 15 минут
Что отрабатывается
С чего начнём
Большое число можно умножать и делить по тем же разрядным принципам, что и маленькое, если строго соблюдать порядок шагов.
Наглядная модель
При умножении на двузначное число получаем два неполных произведения: на единицы и на десятки. При делении столбиком последовательно определяем цифры частного и после каждого шага проверяем остаток.
Правило
Умножение проверяй делением, деление — умножением. При делении остаток на каждом шаге должен быть меньше делителя.
Умножение на двузначное число
Вычисли 1 248 × 24.
- 1
1 248 × 4 = 4 992.
Первое неполное произведение.
- 2
1 248 × 20 = 24 960.
Второе неполное произведение относится к десяткам.
- 3
4 992 + 24 960 = 29 952.
Складываем неполные произведения.
Можно проверить: 29 952 ÷ 24 = 1 248.
Деление на двузначное число
Вычисли 9 504 ÷ 24.
- 1
Подбираем цифры частного по старшим разрядам.
Оцениваем произведения 24 на круглые числа.
- 2
24 × 396 = 9 504.
Последовательное деление даёт частное 396.
- 3
Остаток 0.
Деление выполнено нацело.
Проверка: 396 × 24 = 9 504.
Попробуй сам
2 304 × 6 = ?
Попробуй сам
8 736 ÷ 8 = ?
Попробуй сам
936 × 24 = ?
Попробуй сам
7 848 ÷ 24 = ?
Попробуй сам
45 600 ÷ 100 = ?
Попробуй сам
Найди ошибку: 1 325 × 30 = 3 975.
Частая ошибка
При умножении на десятки нельзя забывать разрядный сдвиг. При делении нельзя записывать цифру частного, пока не проверено, что произведение не превышает текущую часть делимого.
Объясни своими словами
Почему второе неполное произведение при умножении на 24 начинается на один разряд левее первого?
Домашняя работа
15 мин- Вычисли 3 406 × 7.
- Вычисли 8 736 ÷ 8.
- Вычисли 1 536 × 24.
- В 32 пачках поровну 28 800 листов бумаги. Сколько листов в пачке?
Не копируйте задания вручную
Назначьте материал ученику и отслеживайте выполнение в dnnd.
Проверь себя
- 2 405 × 6 = ?
- 7 200 ÷ 24 = ?
- Почему при умножении на 30 после умножения на 3 появляется ноль?
- Найди ошибку: 1 200 × 24 = 2 880.
По этой теме
Диаграммы: чтение и интерпретация данных
Работа с данными · Диаграммы: чтение и интерпретация данных
Ученик сможет читать простую столбчатую диаграмму, сравнивать значения, находить сумму и разность данных и делать выводы.
Доля числа и число по его доле
Доля величины · Доля числа и число по его доле
Ученик сможет находить половину, треть, четверть, пятую и десятую часть числа, а также восстанавливать целое по известной доле.
Дробь на наглядном уровне
Доли и дроби · Дробь на наглядном уровне
Ученик сможет читать простые дроби как несколько равных частей целого, понимать числитель и знаменатель и сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
Единицы площади, массы и времени
Величины · Единицы площади, массы и времени
Ученик сможет выбирать подходящие единицы, выполнять основные преобразования площади, массы и времени и решать практические задачи.