Задачи: цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние
Две модели: покупка и движение
Что будет уметь ученик
Ученик сможет находить неизвестную величину в зависимостях цена–количество–стоимость и скорость–время–расстояние.
На изучение: около 15 минут
Что отрабатывается
С чего начнём
В задачах на покупки и движение три величины связаны. Если известны две, третью можно найти одним осмысленным действием.
Наглядная модель
Стоимость = цена × количество. Цена = стоимость ÷ количество. Количество = стоимость ÷ цена. Расстояние = скорость × время. Скорость = расстояние ÷ время. Время = расстояние ÷ скорость.
Правило
Сначала подпиши три величины и их единицы. Затем реши, ищешь ли целое произведение или одну из равных частей.
Покупка
Одна тетрадь стоит 85 рублей. Купили 6 тетрадей. Сколько заплатили?
- 1
Цена 85 руб., количество 6.
Ищем стоимость.
- 2
85 × 6 = 510.
Стоимость равна цене, умноженной на количество.
Единица стоимости — рубли.
Движение
Автомобиль ехал 3 часа со скоростью 60 км/ч. Какой путь он прошёл?
- 1
Скорость 60 км/ч, время 3 ч.
Ищем расстояние.
- 2
60 × 3 = 180.
Расстояние равно скорости, умноженной на время.
Единицы времени согласованы со скоростью.
Попробуй сам
8 одинаковых книг стоят 720 рублей. Какова цена одной?
Попробуй сам
Товар стоит 70 рублей за штуку. На 560 рублей купили сколько штук?
Попробуй сам
Путь 240 км пройден со скоростью 60 км/ч. Сколько времени?
Попробуй сам
За 4 часа проехали 280 км. Какова скорость?
Попробуй сам
Что находят умножением в модели цена × количество?
Попробуй сам
Найди ошибку: 300 км при скорости 75 км/ч проедут за 22 500 часов.
Частая ошибка
Главная ошибка — умножать все известные числа. Сначала определи, какую из трёх величин ищешь, и только потом выбирай действие.
Объясни своими словами
Чем похожи модели «стоимость = цена × количество» и «расстояние = скорость × время»?
Домашняя работа
15 мин- Цена книги 120 рублей. Купили 5 книг. Найди стоимость.
- 8 одинаковых билетов стоят 2 400 рублей. Найди цену одного билета.
- Машина ехала 5 часов со скоростью 68 км/ч. Найди расстояние.
- Турист прошёл 36 км со скоростью 6 км/ч. После отдыха прошёл ещё 12 км. Сколько часов заняла первая часть пути и каков общий путь?
Не копируйте задания вручную
Назначьте материал ученику и отслеживайте выполнение в dnnd.
Проверь себя
- Цена 90 рублей, количество 7. Стоимость?
- Расстояние 240 км, время 4 ч. Скорость?
- Как найти количество товара по стоимости и цене?
- Найди ошибку: скорость 50 км/ч, время 3 ч, расстояние 50 ÷ 3.
По этой теме
Диаграммы: чтение и интерпретация данных
Работа с данными · Диаграммы: чтение и интерпретация данных
Ученик сможет читать простую столбчатую диаграмму, сравнивать значения, находить сумму и разность данных и делать выводы.
Доля числа и число по его доле
Доля величины · Доля числа и число по его доле
Ученик сможет находить половину, треть, четверть, пятую и десятую часть числа, а также восстанавливать целое по известной доле.
Дробь на наглядном уровне
Доли и дроби · Дробь на наглядном уровне
Ученик сможет читать простые дроби как несколько равных частей целого, понимать числитель и знаменатель и сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
Единицы площади, массы и времени
Величины · Единицы площади, массы и времени
Ученик сможет выбирать подходящие единицы, выполнять основные преобразования площади, массы и времени и решать практические задачи.