Угол между векторами и значение выражения: тренажёр с ответами
Лист с задачами на косинус угла между векторами и вычисление выражений вида (a + b)·c для задания 2 профильного ЕГЭ: по координатам и по рисунку на координатной плоскости. К листу приложены ответы для самопроверки.
Лист материала
Разбор заданий
Задача 1 (косинус угла). cos φ = (a·b)/(|a|·|b|). a·b = 3·(−4) + 4·(−3) = −24; |a| = |b| = 5. cos φ = −24/25 = −0,96.
Задача 2 (косинус по рисунку). По клеткам a = (3; −4), b = (4; −3). a·b = 12 + 12 = 24; длины обоих векторов √(9+16) = 5. cos φ = 24/25 = 0,96.
Задача 1 (значение выражения). a + b = (1+3; 2−6) = (4; −4). (a+b)·c = 4·4 + (−4)·(−3) = 16 + 12 = 28.
Задача 2 (по рисунку). По клеткам a = (2; 1), b = (−1; 4), c = (4; −1). a − b = (3; −3). (a−b)·c = 3·4 + (−3)·(−1) = 12 + 3 = 15.
ege-profil-vektory-ugol-znachenie-vyrazheniya.png
1.0 МБ
По этой теме
Длина вектора: тренажёр с ответами
Вектор
Лист с 10 задачами на длину вектора для задания 2 профильного ЕГЭ: длина по координатам, квадрат длины суммы и разности векторов, векторы на координатной плоскости, комбинации вида a − 2b + c. К листу приложены ответы для самопроверки.
Скалярное произведение векторов: тренажёр с ответами
Скалярное
Лист с задачами на скалярное произведение векторов для задания 2 профильного ЕГЭ: по координатам, по рисунку на координатной плоскости, через длины векторов и угол между ними. К листу приложены ответы для самопроверки.
Диаграммы: чтение и интерпретация данных
Работа с данными · Диаграммы: чтение и интерпретация данных
Ученик сможет читать простую столбчатую диаграмму, сравнивать значения, находить сумму и разность данных и делать выводы.
Числа до 1000
числа до 1000 · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет читать, записывать, сравнивать и упорядочивать числа от 0 до 1000, находить соседние числа и объяснять сравнение по разрядам.