Задачи на сумму и остаток

Понятная модель → правило → разбор → практика → самопроверка

Что будет уметь ученик

Ученик понимает тему «сумма/остаток» и может применить её в типовом задании своего класса, объяснив ключевой шаг простыми словами.

текстовые задачи

сумма

остаток

Сохранить и продолжить:

На изучение: около 15 минут

Что отрабатывается

Входная проверка

Ответь без вычислений: 1) Было 12, добавили 5 — количество увеличилось или уменьшилось? 2) Было 20, 7 взяли — что происходит с количеством?

Зачем это нужно

В текстовой задаче важно не искать слово-подсказку, а понять ситуацию: две части объединяют в целое или из целого убирают часть.

Две базовые модели

Ситуация	Схема	Действие
две части вместе	часть + часть = целое	сложение
было, часть убрали, осталось	целое − часть = остаток	вычитание
стало после добавления	было + добавили = стало	сложение

Правило простыми словами

Если нужно узнать, сколько всего после объединения частей или добавления, используем сложение. Если из начального количества часть убрали и нужно узнать остаток, используем вычитание. Сначала объясни смысл действия, потом считай.

Найдём сумму

На одной полке 23 книги, на другой 15. Сколько книг на двух полках?

1
Есть две части: 23 и 15.
Нужно объединить их.
2
23 + 15 = 38.
Находим общее количество.
3
Ответ: 38 книг.
Единица отвечает вопросу задачи.

Ответ: 38 книг

Модель: часть + часть = целое.

Найдём остаток

В коробке было 42 карандаша. 17 карандашей взяли. Сколько осталось?

1
Было целое 42.
Из него убрали часть 17.
2
42 − 17 = 25.
Находим оставшуюся часть.
3
Ответ: 25 карандашей.
Проверка: 25 + 17 = 42.

Ответ: 25 карандашей

Модель: было − убрали = осталось.

Попробуй сам 1

У Лены 18 наклеек, у Маши 14. Сколько вместе?

Попробуй сам 2

Было 35 яблок, 12 съели. Сколько осталось?

Попробуй сам 3

Какое действие нужно в задаче: было 26, добавили ещё 9, сколько стало?

Попробуй сам 4

Какое действие нужно: было 50, 18 отдали, сколько осталось?

Попробуй сам 5

На столе 21 красный карандаш и 16 синих. Сколько всего?

Попробуй сам 6

Найди ошибку: было 44 книги, 10 взяли. Ученик сделал 44 + 10. Какое действие нужно?

Частая ошибка

Ошибка — выбирать действие по одному слову. Например, слово «всего» обычно ведёт к сложению, но надёжнее нарисовать части и целое или показать, что произошло с количеством.

Самопроверка

Перед решением любой задачи скажи: что известно, что ищем, количество увеличилось или уменьшилось, какую схему можно нарисовать.

Домашняя работа

15 мин

Какой знак действия подходит к модели «часть + часть = целое»?
У Вани 27 карандашей, у Лены 16. Сколько вместе?
Было 48 яблок, 19 взяли. Сколько осталось?
В коробке было 35 деталей. Добавили 12, потом 7 деталей использовали. Сколько осталось?

Не копируйте задания вручную

Назначьте материал ученику и отслеживайте выполнение в dnnd.

Проверь себя

А. Две группы предметов нужно объединить. Какое действие?
Б. Было 41, 9 убрали. Сколько осталось?
В. Найди ошибку: у Пети 20 книг и у Коли 15; чтобы найти, сколько вместе, ученик сделал 20 − 15. Что верно?
Г. Объясни, почему в задаче «было 50, 18 отдали» нужно вычитание.