Задание 1. Схема дорог между сёлами: определение объектов по описанию — теория и разбор

Задания 1–5 в этом сценарии объединены одним текстом-описанием: план местности с несколькими населёнными пунктами, дорогами между ними и масштабом клетки. Первый вопрос — понять, какой номер на плане соответствует какому населённому пункту, используя только текстовое описание маршрутов (имён на схеме нет — только цифры).

Что нужно знать

Номера на плане не подписаны названиями специально: их нужно вычислить по ROLE каждой точки в описанных маршрутах, а не угадывать. Работающий способ — для каждого номера задать вопрос «через какую точку проходят упомянутые в тексте маршруты, и что в тексте про неё сказано»:

• точка поворота. Если в тексте сказано, что где-то нужно «повернуть под прямым углом», то на плане это единственная точка, где сходятся под прямым углом ровно два реальных (сплошных) отрезка дороги — обычно угол прямоугольника маршрута;
• конечная точка одного из путей. Пункт назначения или начальный пункт — это точка, до которой можно дойти по нескольким разным описанным маршрутам (например, и по шоссе, и напрямик);
• промежуточная точка. Если в тексте один пункт назван «по пути через» другой, то на плане это точка, лежащая НА отрезке между двумя другими отмеченными точками, а не на его конце.

Точка поворота — это всегда место стыка двух РЕАЛЬНЫХ (сплошных, «дорожных») отрезков под прямым углом, а не место пересечения дороги с пунктирной линией «напрямик»: пунктирные линии — это отдельные прямые маршруты, они не образуют повороты друг с другом.

Метод: для каждой упомянутой в тексте точки определить её роль — поворот, конец маршрута или точка на пути — и найти на плане единственную точку с такой же ролью в структуре линий.

Разбор примера

Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево до деревни Рябиновка, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут: в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда. Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

Как думать. Разбираем текст по ролям точек: где происходит поворот, где сходятся несколько маршрутов, что лежит «по пути».

В тексте сказано, что поворот под прямым углом происходит в Рябиновке. На плане под прямым углом сходятся сплошные отрезки ровно в одной точке — это точка 3 (там встречаются два сплошных шоссе). Значит, Рябиновка — это 3.

Из Пирожков в Княжеское ведут сразу несколько маршрутов (прямая грунтовая дорога и шоссе с поворотом) — значит, Пирожки и Княжеское это две КОНЕЧНЫЕ точки, к которым сходятся разные линии. На плане это точки 4 (к ней идут сплошная линия от 3 и пунктирная от 2) и 2 (к ней идут обе пунктирные линии и сплошная линия от 3).

Васильево упоминается как точка «по пути» на шоссе к Рябиновке, и одновременно с неё есть отдельный съезд на грунтовку к Княжескому — то есть Васильево лежит МЕЖДУ двумя другими точками на сплошном отрезке. На плане это точка 1, которая лежит на отрезке между 3 и 4.

Так как из Пирожков едут ЧЕРЕЗ Васильево к Рябиновке, а не наоборот, дальний конец этого шоссе (точка 4) — это Пирожки, а точка, от которой отходят обе грунтовые дороги к Княжескому (точка 2) — это само Княжеское.

Получаем: Васильево — 1, Княжеское — 2, Рябиновка — 3 (и Пирожки — 4, хотя это не спрашивалось).

Ответ: 123