Задание 3. План участка: площадь здания сложной формы — теория и разбор

Третий вопрос про участок — площадь дома. Дом на плане редко бывает простым прямоугольником: обычно это Г-образная фигура, и её нужно правильно разбить на прямоугольники.

Что нужно знать

Площадь фигуры сложной формы на плане (в клетках или с указанными размерами) считается разбиением на простые прямоугольники:

1. Мысленно (или на глаз) разделить фигуру на несколько прямоугольников без наложений.
2. Посчитать площадь каждого прямоугольника отдельно: длина × ширина.
3. Сложить площади всех частей.

Если план дан в клетках, а масштаб указан отдельно (например, «сторона клетки — 2 м»), сначала переводят размеры фигуры из клеток в метры, а уже потом считают площадь в квадратных метрах.

Разбивать Г-образную фигуру можно по-разному — хоть на два прямоугольника «горизонтально», хоть «вертикально» — результат (сумма площадей) будет одним и тем же, если части не накладываются и не оставляют пропусков.

Правило перевода клеток в метры: если сторона клетки равна k метров, то площадь в квадратных метрах = (площадь в клетках) × k² — множитель именно k в квадрате, а не просто k.

Разбор примера

Дом на плане участка занимает Г-образную область: основная часть — прямоугольник 4×3 клетки, к ней примыкает пристройка 2×2 клетки. Сторона клетки на плане — 2 м. Найдите площадь, которую занимает дом, в квадратных метрах.

Как думать. Считаем площадь фигуры в клетках, складывая площади двух прямоугольников, а затем переводим в квадратные метры умножением на квадрат стороны клетки.

Как решить в Python

cell_side = 2  # метров

main_part = 4 * 3   # клеток
extension = 2 * 2   # клеток
total_cells = main_part + extension

area = total_cells * cell_side ** 2
print(total_cells, area)  # 16 64