Задание 3. Схема дорог: расстояние по прямой (напрямик) — теория и разбор
Совет: выделите текст, чтобы спросить у ИИ, или наведите (на телефоне — тапните) на подчёркнутое слово — увидите подсказку.
Задание 3. Схема дорог: расстояние по прямой (напрямик) — теория и разбор
Третий вопрос про схему дорог — не длина маршрута по дорогам, а расстояние «по прямой», если идти напрямик через поле. Здесь снова работает теорема Пифагора, но с поправкой на масштаб.
Что нужно знать
Порядок решения:
- Найти смещение между точками в клетках отдельно по горизонтали и по вертикали.
- Перевести оба смещения в метры, умножив на масштаб.
- Применить теорему Пифагора к расстояниям в метрах:
расстояние = √(a² + b²).
Переводить в метры нужно ДО применения теоремы Пифагора, а не после — то есть сначала умножить оба катета на масштаб, а уже потом складывать их квадраты, а не наоборот.
Формула: расстояние напрямик = √((горизонтальное смещение в метрах)² + (вертикальное смещение в метрах)²).
Разбор примера
На схеме дорог (масштаб: 1 клетка — 50 м) точка D смещена относительно точки E на 6 клеток по горизонтали и 8 клеток по вертикали. Найдите расстояние от D до E по прямой, в метрах.
Как думать. Переводим смещения в метры, а затем находим гипотенузу прямоугольного треугольника.
Показать решение и ответ
Горизонтальное смещение в метрах: 6 × 50 = 300 м.
Вертикальное смещение в метрах: 8 × 50 = 400 м.
Расстояние по прямой: √(300² + 400²) = √(90000 + 160000) = √250000 = 500 м.
Ответ: 500
Похожие материалы
Задание 3. Расстояние по тропинке напрямик — теория и разбор
Путешествия
Теорема Пифагора для расчёта длины прямого пути между концами шоссе с прямым поворотом — разбор примера.
Задание 3. Площадь листа формата Аn — теория и разбор
Листы бумаги
Формула площади формата Аn через деление площади А0 пополам n раз — разбор примера.
Задание 3. Стоимость месяца при превышении лимита интернета — теория и разбор
Тарифы связи
Округление превышения интернет-трафика вверх до целых гигабайт при расчёте стоимости месяца — разбор примера.
Задание 3. Объём парной и выбор печи по таблице — теория и разбор
Печь для бани
Расчёт объёма помещения и выбор модели печи по диапазону рабочего объёма из таблицы — разбор примера.
Задание 3. Сравнение диаметров колёс при замене шины — теория и разбор
Шины
Расчёт диаметра колеса для альтернативной маркировки шины по формуле D = 2H + d — разбор примера.
Задание 3. План квартиры: площадь помещения сложной формы — теория и разбор
Квартира
Разбиение Г-образного помещения на прямоугольники для расчёта площади — разбор примера.