Задание 3. Расстояние по тропинке напрямик — теория и разбор
Совет: выделите текст, чтобы спросить у ИИ, или наведите (на телефоне — тапните) на подчёркнутое слово — увидите подсказку.
Задание 3. Расстояние по тропинке напрямик — теория и разбор
Третий вопрос про маршрут — найти длину короткой лесной тропинки, которая соединяет начальную и конечную точки напрямую, минуя поворот шоссе. Поскольку шоссе на схеме образует прямой угол, тропинка оказывается гипотенузой прямоугольного треугольника.
Что нужно знать
Если два участка шоссе образуют прямой угол (например, идут строго на север и строго на восток), путь напрямик между их концами находится по теореме Пифагора:
тропинка = √(участок₁² + участок₂²)
Прямой угол между участками шоссе — обязательное условие для применения теоремы Пифагора: если бы поворот шоссе не был прямым, формула бы не сработала.
Теорема Пифагора:
c² = a² + b², откудаc = √(a² + b²).
Разбор примера
Село и город соединены шоссе с поворотом: 9 км до развилки, затем ещё 12 км до города, причём поворот прямой. От села до города также ведёт прямая лесная тропинка. Найдите длину этой тропинки, в километрах.
Как думать. Два участка шоссе — катеты прямоугольного треугольника, тропинка — гипотенуза.
Показать решение и ответ
тропинка = √(9² + 12²) = √(81 + 144) = √225 = 15.
Ответ: 15
Похожие материалы
Задание 3. Расстояние по прямой между сёлами — теория и разбор
Дороги на клетках
Официальный сценарий ОГЭ: расстояние от Васильево до Княжеского по прямой через теорему Пифагора.
Задание 3. Диаметр заводского колеса по маркировке шины — теория и разбор
Шины
Официальный сценарий демоверсии ОГЭ 2026: расчёт полного диаметра колеса по формуле D = 2H + d.
Задание 3. Площадь листа формата Аn — теория и разбор
Листы бумаги
Формула площади формата Аn через деление площади А0 пополам n раз — разбор примера.
Задание 3. Стоимость месяца при превышении лимита интернета — теория и разбор
Тарифы связи
Округление превышения интернет-трафика вверх до целых гигабайт при расчёте стоимости месяца — разбор примера.
Задание 3. Объём парной и выбор печи по таблице — теория и разбор
Печь для бани
Расчёт объёма помещения и выбор модели печи по диапазону рабочего объёма из таблицы — разбор примера.
Задание 3. План квартиры: площадь помещения сложной формы — теория и разбор
Квартира
Разбиение Г-образного помещения на прямоугольники для расчёта площади — разбор примера.