Задание 3. Площадь листа формата Аn — теория и разбор
Совет: выделите текст, чтобы спросить у ИИ, или наведите (на телефоне — тапните) на подчёркнутое слово — увидите подсказку.
Задание 3. Площадь листа формата Аn — теория и разбор
Третий вопрос про бумагу проверяет главное свойство серии форматов А: каждый следующий формат получается делением предыдущего пополам, а значит, площадь уменьшается вдвое на каждом шаге.
Что нужно знать
Площадь листа А0 принимается равной 1 м². Каждый следующий формат (А1, А2, ..., Аn) имеет площадь, в 2 раза меньшую предыдущего:
площадь Аn = площадь А0 / 2ⁿ
Показатель степени в формуле — это именно номер формата n, а не число листов: чтобы получить площадь А4, единицу делят на 2 не четыре раза подряд построчно, а сразу на 2⁴ = 16.
Формула площади:
S(Аn) = S(А0) / 2ⁿ, гдеS(А0) = 1м².
Разбор примера
Найдите площадь листа формата А4, если площадь листа А0 равна 1 м². Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Как думать. Применяем формулу для n = 4, а затем переводим квадратные метры в квадратные сантиметры.
Показать решение и ответ
Площадь А4: S = 1 / 2⁴ = 1 / 16 = 0,0625 м².
Переводим в см²: 1 м² = 10 000 см², значит 0,0625 × 10 000 = 625 см².
Ответ: 625
Похожие материалы
Задание 3. Диаметр заводского колеса по маркировке шины — теория и разбор
Шины
Официальный сценарий демоверсии ОГЭ 2026: расчёт полного диаметра колеса по формуле D = 2H + d.
Задание 3. Расстояние по тропинке напрямик — теория и разбор
Путешествия
Теорема Пифагора для расчёта длины прямого пути между концами шоссе с прямым поворотом — разбор примера.
Задание 3. Стоимость месяца при превышении лимита интернета — теория и разбор
Тарифы связи
Округление превышения интернет-трафика вверх до целых гигабайт при расчёте стоимости месяца — разбор примера.
Задание 3. Объём парной и выбор печи по таблице — теория и разбор
Печь для бани
Расчёт объёма помещения и выбор модели печи по диапазону рабочего объёма из таблицы — разбор примера.
Задание 3. Схема дорог: расстояние по прямой (напрямик) — теория и разбор
Дороги на клетках
Теорема Пифагора для расчёта расстояния напрямик с учётом масштаба схемы — разбор примера.
Задание 3. План квартиры: площадь помещения сложной формы — теория и разбор
Квартира
Разбиение Г-образного помещения на прямоугольники для расчёта площади — разбор примера.