Задание 12. Расчёты по формулам — теория и разбор

Формула дана не в том виде, в котором нужна: обычно приходится сначала выразить нужную переменную, а только потом подставлять числа. Порядок именно такой — сначала алгебра, потом арифметика.

Что нужно знать

План решения одинаков для любой формулы:

1. Найти в формуле переменную, которую нужно вычислить.
2. Выразить её через остальные переменные (перенести, поделить, извлечь корень — как требуется).
3. Только теперь подставить известные числа и посчитать.

Подставлять числа в исходную формулу и потом «выкручивать» неизвестную из уравнения с числами — это лишняя работа: выразить переменную буквами один раз проще и надёжнее, чем решать числовое уравнение при каждой подстановке.

Общее правило: если известная формула — P = I²R, а нужно найти R, сначала получаем R = P / I² в буквенном виде, и только потом подставляем P и I.

Разбор примера

Мощность электрического тока вычисляется по формуле P = I²R, где P — мощность (Вт), I — сила тока (А), R — сопротивление (Ом). Найдите R, если P = 180 Вт, I = 6 А.

Как думать. Сначала выражаем R из формулы мощности, а затем подставляем данные значения P и I.