Разбор задания 5. Покраска забора: сравнение поставщиков краски — теория и разбор
Официальный сценарий ОГЭ (п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19): какой магазин краски дешевле с учётом расхода, округления банок и доставки.
Задание 5. Покраска забора: сравнение поставщиков краски — теория и разбор
Пятый вопрос сценария почти всегда не связан напрямую с самим планом — это отдельная задача на сравнение двух вариантов покупки, каждый со своими условиями. Здесь хозяин участка решил покрасить забор и выбирает магазин.
Что нужно знать
Когда нужно купить материал, расход которого измеряется в килограммах (или литрах) на квадратный метр, а продаётся он банками фиксированного объёма, полная стоимость покупки в каждом магазине считается так:
- Найти нужную массу материала:
площадь × расход на 1 м²— расход может ОТЛИЧАТЬСЯ у разных продавцов (разные краски). - Разделить нужную массу на массу одной банки и округлить вверх до целого числа банок — купить неполную банку нельзя.
- Умножить число банок на цену банки и прибавить фиксированную стоимость доставки.
- Повторить для каждого варианта и сравнить итоговые суммы — выбрать наименьшую.
Нельзя сравнивать магазины по цене банки или по цене за килограмм отдельно — магазин с более дорогой на вид банкой может расходовать краску экономнее (меньше кг на 1 м²) и в итоге обойтись дешевле по сумме, а магазин с низкой ценой банки — оказаться дороже из-за высокой доставки или большого расхода.
Правило: сравнивать нужно ТОЛЬКО полную итоговую сумму (банки по цене с округлением вверх + доставка) для каждого варианта — частичные показатели (цена банки, расход, доставка по отдельности) сравнивать бессмысленно, они могут «тянуть» решение в разные стороны.
Отдельная ловушка — забыть округление банок вверх ИЛИ забыть прибавить доставку. Если расход даёт, например, 15,47 банки, нужно купить именно 16, а не 15 (даже 0,01 банки сверху требует ещё одной целой банки) — и после этого обязательно прибавить доставку, а не сравнивать только стоимость самих банок.
Разбор примера
Хозяин участка хочет покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 м². В двух ближайших магазинах краска продаётся на разных условиях:
| Магазин | Расход на 1 м² | Объём банки | Цена банки | Доставка |
|---|---|---|---|---|
| №1 | 0,4 кг | 6 кг | 2200 ₽ | 300 ₽ |
| №2 | 0,3 кг | 5 кг | 1800 ₽ | 1000 ₽ |
Условие (как на экзамене)
Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант покупки краски с доставкой?
Как думать. Считаем полную стоимость покупки отдельно для магазина №1 и для магазина №2 (масса → банки с округлением вверх → цена банок + доставка), затем сравниваем два итога.
Магазин №1. Нужная масса краски: 232 · 0,4 = 92,8 кг. Число банок: 92,8 ÷ 6 = 15,47… → округляем вверх до 16 банок. Стоимость банок: 16 · 2200 = 35 200 ₽. С доставкой: 35 200 + 300 = 35 500 ₽.
Магазин №2. Нужная масса краски: 232 · 0,3 = 69,6 кг. Число банок: 69,6 ÷ 5 = 13,92 → округляем вверх до 14 банок. Стоимость банок: 14 · 1800 = 25 200 ₽. С доставкой: 25 200 + 1000 = 26 200 ₽.
Сравниваем итоги: 35 500 ₽ против 26 200 ₽ — несмотря на более высокую доставку, магазин №2 дешевле из-за меньшего расхода краски на квадратный метр.
Ответ: 26200
По этой теме
Разбор задания 5. Масса пачки бумаги — теория и разбор
Листы бумаги
Реальный вариант ОГЭ: масса пачки листов формата А5 через ту же формулу деления пополам, что и площадь.
Разбор задания 5. Выбор самого выгодного кредита на смартфон — теория и разбор
Тарифы связи
Сравнение трёх вариантов покупки смартфона в кредит с разным первоначальным взносом и сроком — разбор реального варианта ОГЭ.
Разбор задания 5. Радиус арки кожуха печи: теорема Пифагора — теория и разбор
Печь для бани
Реальный вариант ОГЭ: находим радиус закругления арки кожуха печи через прямоугольный треугольник и теорему Пифагора.
Разбор задания 5. Сравнение времени по двум маршрутам — теория и разбор
Путешествия
Официальный сценарий ОГЭ (Егорка — Жилино): какой из двух путей — напрямик по проселочной дороге или в объезд по шоссе — окажется быстрее.