Задание 4. Сколько маленьких листов помещается в большом — теория и разбор
Совет: выделите текст, чтобы спросить у ИИ, или наведите (на телефоне — тапните) на подчёркнутое слово — увидите подсказку.
Задание 4. Сколько маленьких листов помещается в большом — теория и разбор
Четвёртый вопрос про бумагу проверяет ту же идею деления пополам, но в обратную сторону: сколько листов меньшего формата помещается в одном листе большего формата.
Что нужно знать
Так как каждый следующий формат вдвое меньше по площади, при переходе от формата Аm к формату An (где n больше m, то есть лист меньше) количество маленьких листов, которое помещается в одном большом, равно:
количество = 2^(n − m)
где n − m — на сколько шагов формат уменьшился.
Считать нужно именно РАЗНИЦУ номеров форматов, а не сами номера — переход от А2 к А5 это три шага уменьшения (2→3→4→5), а не пять.
Формула: количество листов формата Аn в одном листе Аm =
2^(n − m).
Разбор примера
Сколько листов формата А5 можно вырезать без остатка из одного листа формата А2?
Как думать. Считаем, на сколько шагов формат уменьшается от А2 до А5, и возводим 2 в эту степень.
Показать решение и ответ
Переход от А2 к А5 — это 5 − 2 = 3 шага уменьшения формата вдвое.
Количество листов А5 в одном листе А2: 2³ = 8.
Ответ: 8
Похожие материалы
Задание 4. Время в пути по маршруту с двумя видами дороги — теория и разбор
Дороги на клетках
Официальный сценарий ОГЭ: время в пути Пирожки — Васильево (шоссе) — Княжеское (грунтовая дорога).
Задание 4. Разница радиусов колёс с разными шинами — теория и разбор
Шины
Официальный сценарий демоверсии ОГЭ 2026: сравнение радиусов двух колёс через R = D/2.
Задание 4. Сравнение времени по двум маршрутам — теория и разбор
Путешествия
Почему более короткий маршрут не всегда быстрее — сравнение времени в пути через t=S/v — разбор примера.
Задание 4. Порог стоимости по превышению минут — теория и разбор
Тарифы связи
Решение неравенства для поиска порога минут сверх лимита, при котором стоимость месяца превышает заданную сумму — разбор примера.
Задание 4. Диагональ парной по прямой — теория и разбор
Печь для бани
Теорема Пифагора для расчёта диагонали пола прямоугольного помещения — разбор примера.
Задание 4. План квартиры: расстояние по прямой — теория и разбор
Квартира
Теорема Пифагора для расчёта расстояния по прямой между двумя точками плана квартиры — разбор примера.