Задание 4. План квартиры: расстояние по прямой — теория и разбор
Совет: выделите текст, чтобы спросить у ИИ, или наведите (на телефоне — тапните) на подчёркнутое слово — увидите подсказку.
Задание 4. План квартиры: расстояние по прямой — теория и разбор
Четвёртый вопрос про квартиру — снова теорема Пифагора: план расположен так, что нужный отрезок оказывается гипотенузой прямоугольного треугольника.
Что нужно знать
Чтобы найти расстояние по прямой между двумя точками плана:
- Определить смещение по горизонтали и по вертикали между точками — это катеты прямоугольного треугольника.
- Найти гипотенузу по теореме Пифагора:
расстояние = √(катет₁² + катет₂²).
Расстояние «по прямой» (по диагонали через комнаты) почти всегда короче, чем «по стенам» (сумма катетов) — это разные величины, и задание всегда спрашивает именно про прямую линию.
Теорема Пифагора:
c² = a² + b², откудаc = √(a² + b²).
Разбор примера
На плане квартиры угол кухни расположен на 8 м южнее и на 15 м западнее угла спальни. Найдите расстояние по прямой между этими точками, в метрах.
Как думать. Смещения 8 м и 15 м — катеты прямоугольного треугольника, искомое расстояние — гипотенуза.
Показать решение и ответ
Катеты: 8 м и 15 м.
расстояние = √(8² + 15²) = √(64 + 225) = √289 = 17.
Ответ: 17
Похожие материалы
Задание 4. Сравнение времени по двум маршрутам — теория и разбор
Путешествия
Почему более короткий маршрут не всегда быстрее — сравнение времени в пути через t=S/v — разбор примера.
Задание 4. Сколько маленьких листов помещается в большом — теория и разбор
Листы бумаги
Формула 2^(n-m) для расчёта количества листов меньшего формата в одном листе большего — разбор примера.
Задание 4. Порог стоимости по превышению минут — теория и разбор
Тарифы связи
Решение неравенства для поиска порога минут сверх лимита, при котором стоимость месяца превышает заданную сумму — разбор примера.
Задание 4. Диагональ парной по прямой — теория и разбор
Печь для бани
Теорема Пифагора для расчёта диагонали пола прямоугольного помещения — разбор примера.
Задание 4. Путь колеса за 1000 оборотов — теория и разбор
Шины
Формула длины окружности колеса и расчёт пройденного пути за заданное число оборотов — разбор примера.
Задание 4. Схема дорог: время в пути — теория и разбор
Дороги на клетках
Перевод единиц измерения при расчёте времени в пути по маршруту — разбор примера.