Задание 4. Разница радиусов колёс с разными шинами — теория и разбор
Совет: выделите текст, чтобы спросить у ИИ, или наведите (на телефоне — тапните) на подчёркнутое слово — увидите подсказку.
Задание 4. Разница радиусов колёс с разными шинами — теория и разбор
Четвёртый вопрос — сравнить два размера шин по радиусу, а не по диаметру. Радиус — это просто половина диаметра, но считать нужно оба диаметра отдельно и до конца, а не сокращать на середине.
Что нужно знать
Радиус колеса — половина его диаметра: R = D / 2, где D = 2H + d — та же формула, что и для одного колеса. Чтобы сравнить радиусы двух разных шин, находят диаметр каждой отдельно, переводят в радиус, и только потом вычитают.
Разность радиусов — это не то же самое, что разность диаметров: если посчитать разницу диаметров и забыть разделить её на 2, ответ окажется ровно вдвое больше правильного.
Формула сравнения:
R₁ − R₂ = (D₁ − D₂) / 2— можно сначала найти оба диаметра и взять их разность, а уже потом поделить на 2, результат будет тем же, что при вычислении радиусов по отдельности.
Разбор примера
Условие (как на экзамене)
На сколько миллиметров радиус колеса с шиной 185/60 R13 меньше, чем радиус колеса с шиной 175/65 R13?
Как думать. Находим диаметр каждого колеса по формуле D = 2H + d, переводим оба в радиус (делим на 2) и вычитаем меньший из большего.
Шина 185/60 R13: H = 185 · 60/100 = 111 мм. d = 13 · 25,4 = 330,2 мм. D = 2·111 + 330,2 = 222 + 330,2 = 552,2 мм. Радиус: 552,2 / 2 = 276,1 мм.
Шина 175/65 R13: H = 175 · 65/100 = 113,75 мм. d = 330,2 мм (диаметр диска тот же — 13 дюймов). D = 2·113,75 + 330,2 = 227,5 + 330,2 = 557,7 мм. Радиус: 557,7 / 2 = 278,85 мм.
Разница радиусов: 278,85 − 276,1 = 2,75 мм — радиус колеса с шиной 185/60 R13 меньше на эту величину.
Ответ: 2,75
Похожие материалы
Задание 4. Время в пути по маршруту с двумя видами дороги — теория и разбор
Дороги на клетках
Официальный сценарий ОГЭ: время в пути Пирожки — Васильево (шоссе) — Княжеское (грунтовая дорога).
Задание 4. Сравнение времени по двум маршрутам — теория и разбор
Путешествия
Почему более короткий маршрут не всегда быстрее — сравнение времени в пути через t=S/v — разбор примера.
Задание 4. Сколько маленьких листов помещается в большом — теория и разбор
Листы бумаги
Формула 2^(n-m) для расчёта количества листов меньшего формата в одном листе большего — разбор примера.
Задание 4. Порог стоимости по превышению минут — теория и разбор
Тарифы связи
Решение неравенства для поиска порога минут сверх лимита, при котором стоимость месяца превышает заданную сумму — разбор примера.
Задание 4. Диагональ парной по прямой — теория и разбор
Печь для бани
Теорема Пифагора для расчёта диагонали пола прямоугольного помещения — разбор примера.
Задание 4. План квартиры: расстояние по прямой — теория и разбор
Квартира
Теорема Пифагора для расчёта расстояния по прямой между двумя точками плана квартиры — разбор примера.