Задание 5. Сравнение цен на печать документов — теория и разбор
Совет: выделите текст, чтобы спросить у ИИ, или наведите (на телефоне — тапните) на подчёркнутое слово — увидите подсказку.
Задание 5. Сравнение цен на печать документов — теория и разбор
Пятый вопрос про бумагу, как и в других сценариях, не связан с форматами напрямую — это задача на сравнение стоимости печати в двух копицентрах.
Что нужно знать
Если один копицентр берёт фиксированную плату плюс цену за страницу, а другой — только цену за страницу (без фиксированной платы, но дороже), находят количество страниц, при котором расходы сравниваются:
фиксированная плата + цена₁ × n = цена₂ × n
Дальше определяют наименьшее целое n, при котором вариант с фиксированной платой становится выгоднее.
Фиксированная плата не зависит от числа страниц и не умножается на их количество — в отличие от цены за страницу, которая как раз умножается на n.
Уравнение точки равенства:
плата + цена₁ × n = цена₂ × n, решить относительноn.
Разбор примера
Копицентр A берёт 50 ₽ фиксированной платы и 3 ₽ за страницу. Копицентр Б берёт 4 ₽ за страницу без фиксированной платы. Найдите наименьшее количество страниц, при котором печатать в копицентре A выгоднее.
Как думать. Составляем неравенство расходов и находим наименьшее целое количество страниц, при котором A дешевле.
Показать решение и ответ
Стоимость в A: 50 + 3n. Стоимость в Б: 4n.
A выгоднее, когда 50 + 3n < 4n, то есть 50 < n, откуда n > 50.
Наименьшее целое n, большее 50, — это n = 51.
Ответ: 51
Похожие материалы
Задание 5. Сравнение стоимости набора продуктов в четырёх сёлах — теория и разбор
Дороги на клетках
Официальный сценарий ОГЭ: в каком из четырёх магазинов (Пирожки, Княжеское, Васильево, Рябиновка) набор продуктов дешевле всего.
Задание 5. Изменение пробега за оборот колеса в процентах — теория и разбор
Шины
Официальный сценарий демоверсии ОГЭ 2026: процентное изменение пробега за оборот при замене шин.
Задание 5. Стоимость бензина на поездку — теория и разбор
Путешествия
Расчёт стоимости топлива для поездки по известному расходу автомобиля на 100 км — разбор примера.
Задание 5. Сравнение с безлимитным тарифом — теория и разбор
Тарифы связи
Неравенство для поиска порога, при котором тариф с лимитом становится дороже безлимитного — разбор примера.
Задание 5. Сравнение поставщиков дров — теория и разбор
Печь для бани
Как найти наименьшее количество кубометров дров, при котором выгоднее поставщик с платной доставкой — разбор примера.
Задание 5. Сравнение интернет-тарифов — теория и разбор
Квартира
Как найти момент равенства суммарных расходов на два тарифа с разной платой за подключение и абонентской платой — разбор примера.