Задание 5. Сравнение поставщиков дров — теория и разбор
Совет: выделите текст, чтобы спросить у ИИ, или наведите (на телефоне — тапните) на подчёркнутое слово — увидите подсказку.
Задание 5. Сравнение поставщиков дров — теория и разбор
Пятый вопрос про баню, как и в других сценариях, не связан с парной напрямую — это задача на поиск порога, при котором один поставщик дров становится выгоднее другого.
Что нужно знать
Если один поставщик берёт дополнительную фиксированную плату за доставку, а у другого доставка бесплатна (но цена за куб выше), находят количество кубометров, при котором расходы сравниваются:
цена₁ × n + доставка = цена₂ × n
Дальше определяют, при каком наименьшем целом n более дешёвый за куб вариант с доставкой становится выгоднее.
Наименьшее количество, при котором вариант становится выгоднее, — наименьшее ЦЕЛОЕ число СТРОГО больше точки равенства: если равенство наступает при нецелом n, округлять нужно вверх до следующего целого.
Уравнение точки равенства:
цена₁ × n + доставка = цена₂ × n, решить относительноn.
Разбор примера
Поставщик A продаёт дрова по 1200 ₽ за кубометр с доставкой 800 ₽ (не зависит от объёма). Поставщик Б продаёт по 1500 ₽ за кубометр с бесплатной доставкой. Найдите наименьшее количество кубометров дров, при котором выгоднее заказывать у поставщика A.
Как думать. Составляем неравенство для расходов у A и Б и находим наименьшее целое n, при котором A выгоднее.
Показать решение и ответ
Расходы у A: 1200n + 800. Расходы у Б: 1500n.
A выгоднее, когда 1200n + 800 < 1500n, то есть 800 < 300n, откуда n > 8/3 ≈ 2,67.
Наименьшее целое n, большее 2,67, — это n = 3.
Проверка: при n = 3 у A — 1200·3 + 800 = 4400 ₽, у Б — 1500·3 = 4500 ₽; действительно дешевле у A.
Ответ: 3
Похожие материалы
Задание 5. Изменение пробега за оборот колеса в процентах — теория и разбор
Шины
Официальный сценарий демоверсии ОГЭ 2026: процентное изменение пробега за оборот при замене шин.
Задание 5. Стоимость бензина на поездку — теория и разбор
Путешествия
Расчёт стоимости топлива для поездки по известному расходу автомобиля на 100 км — разбор примера.
Задание 5. Сравнение цен на печать документов — теория и разбор
Листы бумаги
Как найти наименьшее число страниц, при котором печать с фиксированной платой выгоднее — разбор примера.
Задание 5. Сравнение с безлимитным тарифом — теория и разбор
Тарифы связи
Неравенство для поиска порога, при котором тариф с лимитом становится дороже безлимитного — разбор примера.
Задание 5. Сравнение магазинов с доставкой — теория и разбор
Дороги на клетках
Как найти наименьшее количество товара, при котором выгоднее магазин с платной доставкой — разбор примера.
Задание 5. Сравнение интернет-тарифов — теория и разбор
Квартира
Как найти момент равенства суммарных расходов на два тарифа с разной платой за подключение и абонентской платой — разбор примера.