Задание 5. Изменение пробега за оборот колеса в процентах — теория и разбор
Совет: выделите текст, чтобы спросить у ИИ, или наведите (на телефоне — тапните) на подчёркнутое слово — увидите подсказку.
Задание 5. Изменение пробега за оборот колеса в процентах — теория и разбор
Пятый вопрос — самый многошаговый: нужно найти диаметры двух колёс, сравнить их и выразить разницу в процентах, а не в миллиметрах.
Что нужно знать
За один оборот колесо проезжает расстояние, равное длине его окружности, а она прямо пропорциональна диаметру (C = πD). Значит, если диаметр колеса увеличился, то и путь за один оборот увеличился ровно во столько же раз — сравнивать можно напрямую по диаметрам, не считая сами длины окружностей.
Изменение в процентах находят по стандартной формуле:
изменение (%) = (новое значение − старое значение) / старое значение · 100
За 100% берут именно СТАРОЕ (заводское) значение, а не новое — процент показывает, насколько новое отличается от старого, а не наоборот.
Формула процентного изменения:
(D_новое − D_старое) / D_старое · 100, округление — только в самом конце, после деления.
Разбор примера
Условие (как на экзамене)
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, шинами 175/65 R13? Результат округлите до десятых.
Как думать. Находим диаметр заводского колеса (175/70 R12) и диаметр нового колеса (175/65 R13), а затем считаем, на сколько процентов новый диаметр больше старого.
Заводское колесо 175/70 R12: H = 175 · 70/100 = 122,5 мм, d = 12 · 25,4 = 304,8 мм, D = 2·122,5 + 304,8 = 549,8 мм.
Новое колесо 175/65 R13: H = 175 · 65/100 = 113,75 мм, d = 13 · 25,4 = 330,2 мм, D = 2·113,75 + 330,2 = 557,7 мм.
Изменение в процентах: (557,7 − 549,8) / 549,8 · 100 = 7,9 / 549,8 · 100 ≈ 1,4369%.
Округляем до десятых: 1,4.
Ответ: 1,4
Похожие материалы
Задание 5. Сравнение стоимости набора продуктов в четырёх сёлах — теория и разбор
Дороги на клетках
Официальный сценарий ОГЭ: в каком из четырёх магазинов (Пирожки, Княжеское, Васильево, Рябиновка) набор продуктов дешевле всего.
Задание 5. Стоимость бензина на поездку — теория и разбор
Путешествия
Расчёт стоимости топлива для поездки по известному расходу автомобиля на 100 км — разбор примера.
Задание 5. Сравнение цен на печать документов — теория и разбор
Листы бумаги
Как найти наименьшее число страниц, при котором печать с фиксированной платой выгоднее — разбор примера.
Задание 5. Сравнение с безлимитным тарифом — теория и разбор
Тарифы связи
Неравенство для поиска порога, при котором тариф с лимитом становится дороже безлимитного — разбор примера.
Задание 5. Сравнение поставщиков дров — теория и разбор
Печь для бани
Как найти наименьшее количество кубометров дров, при котором выгоднее поставщик с платной доставкой — разбор примера.
Задание 5. Сравнение интернет-тарифов — теория и разбор
Квартира
Как найти момент равенства суммарных расходов на два тарифа с разной платой за подключение и абонентской платой — разбор примера.