Задание 4. Отношение сторон листа формата Аn — теория и разбор

Четвёртый вопрос — найти отношение одной стороны листа к другой, округлённое до десятых, зная размеры лишь одного формата из таблицы.

Что нужно знать

Все форматы серии А подобны друг другу: у любого из них отношение большей стороны к меньшей — одно и то же число (примерно 1,4), а обратное отношение (меньшей к большей) — примерно 0,7. Это заложено в саму идею серии специально: при уменьшении листа вдвое пропорции текста на странице не искажаются.

Отсюда следует практичный вывод: чтобы найти отношение сторон любого формата Аn, достаточно взять размеры только этого одного формата из таблицы — не нужно ничего вычислять через А0 или другие форматы.

Отношение сторон не нужно пересчитывать отдельно для каждого формата — оно одинаково (≈0,7 меньшая к большей, ≈1,4 большая к меньшей) для всех листов серии А, потому что при делении пополам подобие сохраняется.

Берите ровно те два числа, которые просит вопрос: если спрашивают «меньшая сторона к большей», делите МЕНЬШЕЕ число из строки таблицы на БОЛЬШЕЕ, а не наоборот — перепутанный порядок даёт 1,4 вместо 0,7 и наоборот.

Разбор примера

Как думать. Из таблицы форматов известно, что лист А3 имеет размеры 420 мм (длина, большая сторона) и 297 мм (ширина, меньшая сторона). Вопрос просит именно меньшую к большей, значит делим 297 на 420.

297 / 420 = 0,70714...

Округляем до десятых: 0,7.

Ответ: 0,7